Come si costruisce un Istogramma?

Dall’insieme di dati all’istogramma: una guida pratica alla visualizzazione statistica

L’istogramma, un potente strumento della statistica descrittiva, rappresenta la distribuzione di frequenza di un insieme di dati. A differenza di un semplice diagramma a barre, che confronta categorie discrete e distinte, l’istogramma visualizza la distribuzione di dati continui o discreti raggruppati in classi, offrendo una panoramica immediata sulla concentrazione e sulla dispersione dei valori. Costruirlo correttamente è fondamentale per una corretta interpretazione dei dati. Vediamo come procedere passo passo.

1. Preparazione dei dati: Il primo passo è organizzare i dati in modo sistematico. Se i dati sono già discreti (es. numero di figli per famiglia), la fase di raggruppamento è semplificata. Se invece si tratta di dati continui (es. altezza di un campione di studenti), è necessario definire delle classi di ampiezza uguale. La scelta del numero di classi è cruciale: un numero troppo basso può mascherare dettagli importanti, mentre un numero troppo alto può rendere il grafico poco leggibile. Una buona regola empirica è quella di utilizzare tra 5 e 15 classi, a seconda della dimensione del dataset. L’ampiezza di ciascuna classe si calcola dividendo la differenza tra il valore massimo e il valore minimo dei dati (campo di variazione) per il numero di classi scelto.

2. Determinazione delle frequenze: Una volta definite le classi, si procede al conteggio delle frequenze, ovvero al numero di osservazioni che ricadono in ciascuna classe. È utile creare una tabella di frequenza che riporta le classi e le rispettive frequenze. Ad esempio, se stiamo analizzando l’altezza degli studenti, potremmo avere una classe “160-165 cm” con una frequenza di 10 studenti, una classe “165-170 cm” con una frequenza di 15 studenti, e così via.

3. Costruzione del grafico: A questo punto si può procedere alla costruzione dell’istogramma. Sull’asse orizzontale (asse delle ascisse) si riportano le classi, mentre sull’asse verticale (asse delle ordinate) si riportano le frequenze. Per ogni classe, si disegna una barra la cui altezza è proporzionale alla frequenza corrispondente. È fondamentale che le barre siano adiacenti, senza spazi tra di esse, per sottolineare la natura continua della distribuzione rappresentata. L’utilizzo di un software per la creazione di grafici (come Excel, R o Python) semplifica notevolmente questo passaggio.

4. Interpretazione: L’istogramma fornisce informazioni sulla forma della distribuzione. Si può osservare se la distribuzione è simmetrica, asimmetrica (positiva o negativa), oppure se presenta più picchi (modalità). Queste caratteristiche forniscono indizi preziosi sulla natura dei dati e possono guidare l’analisi statistica successiva. Ad esempio, una distribuzione asimmetrica positiva potrebbe suggerire la presenza di valori anomali elevati.

In conclusione, la costruzione di un istogramma, sebbene sembri un processo semplice, richiede attenzione e precisione in ogni fase. Una corretta rappresentazione grafica consente una comprensione efficace dei dati e costituisce una base solida per successive analisi statistiche più complesse. La scelta del numero di classi e la cura nella rappresentazione grafica sono elementi cruciali per ottenere un istogramma informativo e di facile interpretazione.