Come calcolare la pressione con la profondità?

Immergersi nella pressione: la legge di Stevino e il peso dell’acqua

L’immersione in un liquido, che sia una tranquilla piscina o l’abisso oceanico, ci sottopone a una forza invisibile ma tangibile: la pressione. Quest’ultima non è costante, ma aumenta progressivamente man mano che ci si avventura in profondità. Questa relazione tra profondità e pressione è governata da un principio fondamentale della fisica, noto come legge di Stevino, che ci permette di calcolare con precisione la pressione a qualsiasi quota sotto la superficie di un liquido.

La legge di Stevino, formulata dal fisico e matematico Simon Stevin nel XVI secolo, afferma che la pressione in un fluido statico (come un liquido in quiete) a una data profondità è direttamente proporzionale alla densità del fluido, all’accelerazione di gravità e alla profondità stessa. Matematicamente, questa relazione si esprime con la seguente equazione:

p = ρgh

dove:

• p rappresenta la pressione alla profondità h;
• ρ (rho) è la densità del liquido, ovvero la sua massa per unità di volume;
• g è l’accelerazione di gravità, approssimativamente pari a 9.81 m/s² sulla Terra;
• h è la profondità rispetto alla superficie del liquido.

Intuitivamente, possiamo immaginare la pressione come il peso della colonna di liquido sovrastante un determinato punto. Più ci immergiamo, maggiore è l’altezza di questa colonna e, di conseguenza, maggiore è il peso che grava su di noi. La densità del liquido gioca un ruolo cruciale: un liquido più denso, a parità di profondità, eserciterà una pressione maggiore. Per esempio, l’acqua salata, essendo più densa dell’acqua dolce, esercita una pressione maggiore a parità di profondità.

È importante sottolineare che la legge di Stevino considera solo la pressione dovuta al liquido. Nella realtà, la pressione totale a una certa profondità include anche la pressione atmosferica che agisce sulla superficie del liquido. Pertanto, per calcolare la pressione assoluta, dovremmo sommare la pressione atmosferica alla pressione calcolata con la legge di Stevino.

La legge di Stevino ha numerose applicazioni pratiche, dalla progettazione di dighe e sottomarini alla comprensione dei fenomeni meteorologici e della fisiologia umana. Essa ci spiega, ad esempio, perché i subacquei devono rispettare rigorosi protocolli di decompressione durante la risalita, per evitare i danni causati dalla rapida variazione di pressione. Inoltre, ci permette di calcolare la pressione all’interno di una bottiglia d’acqua o di prevedere la forza esercitata dall’acqua su una diga.

In definitiva, la legge di Stevino ci offre uno strumento essenziale per comprendere e quantificare la pressione nei liquidi, aprendo una finestra su un mondo sommerso di forze e interazioni.