Come si calcola l'istogramma?

Calcolo di un Listogramma: Una Guida passo passo

Un listogramma è una rappresentazione grafica della distribuzione di frequenza di dati continui. Consente di visualizzare la distribuzione dei dati e di identificare eventuali concentrazioni, dispersioni o tendenze.

Ecco una guida passo passo su come calcolare un listogramma:

1. Organizzare i dati:
Ordinare i dati in ordine crescente.

2. Determinare l’ampiezza delle classi:
Dividere l’intervallo dei dati nel numero desiderato di classi. L’ampiezza della classe è la differenza tra i limiti superiore e inferiore di una classe.

3. Creare le classi:
Suddividere l’intervallo dei dati in classi di uguale ampiezza. Ogni classe dovrebbe essere contrassegnata con un limite inferiore e un limite superiore.

4. Contare le frequenze:
Per ogni classe, contare il numero di dati che rientrano in essa. Questa è la frequenza assoluta della classe.

5. Calcolare la densità di frequenza:
La densità di frequenza è il rapporto tra la frequenza assoluta e l’ampiezza della classe. Essa consente un confronto significativo tra classi con ampiezze diverse.

6. Disegnare il listogramma:
Sul piano cartesiano, tracciare l’ampiezza delle classi sull’asse x e la densità di frequenza o la frequenza assoluta sull’asse y. Disegnare barre verticali sopra ciascuna classe, con altezze proporzionali alla densità di frequenza o alla frequenza assoluta.

Interpretazione del listogramma:

• Concentrazione: Le barre alte indicano un alto numero di dati in quella classe, suggerendo una concentrazione di dati.
• Dispersione: Le barre basse indicano un numero ridotto di dati in quella classe, suggerendo una dispersione dei dati.
• Tendenze: Un listogramma inclinato verso destra o verso sinistra suggerisce una tendenza nella distribuzione dei dati.

Esempi:

Esempio 1:

Dati: 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28

Ampiezza della classe: 2

Classi: [10-12), [12-14), [14-16), [16-18), [18-20), [20-22), [22-24), [24-26), [26-28)

Frequenze: 1, 2, 2, 3, 2, 2, 2, 1, 1

Densità di frequenza: 0,5, 1, 1, 1,5, 1, 1, 1, 0,5

Esempio 2:

Dati: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Ampiezza della classe: 1

Classi: [0-1), [1-2), [2-3), [3-4), [4-5), [5-6), [6-7), [7-8), [8-9)

Frequenze: 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1

Densità di frequenza: 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1