Quanto è alta una lattina di Coca-Cola?

Il mistero dell’altezza: due lattine di Coca-Cola, un solo volume

Tutti noi abbiamo in mano una lattina di Coca-Cola almeno una volta nella vita. Un cilindro rosso e bianco che contiene la bevanda gassata più famosa al mondo. Ma quante volte ci siamo soffermati a pensare alle dimensioni precise di questa iconica lattina?

Una lattina di Coca-Cola standard presenta un diametro di 6,2 cm e un’altezza di 11 cm. Sembra semplice, no? Eppure, la matematica ci riserva una sorpresa.

Esiste un’altra tipologia di lattina di Coca-Cola, con un diametro di base di soli 5 cm, ma che conserva lo stesso volume della lattina standard. Questo significa che, a parità di bevanda, l’altezza di questa seconda lattina è diversa. Ma di quanto?

Per scoprirlo, possiamo usare un po’ di geometria. Il volume di un cilindro si calcola moltiplicando l’area della base per l’altezza:

• Volume = π raggio² altezza

Conoscendo il diametro della lattina standard (6,2 cm), possiamo calcolare il suo raggio (3,1 cm) e quindi il suo volume.

• Volume lattina standard = π 3,1² 11 ≈ 333 cm³

Ora, per trovare l’altezza della lattina con diametro di 5 cm, possiamo impostare l’equazione:

• 333 = π 2,5² altezza

Risolvendo per l’altezza, otteniamo:

• Altezza ≈ 17 cm

Quindi, la lattina con diametro di 5 cm è più alta di quasi 6 cm rispetto alla lattina standard.

Questa semplice analisi ci dimostra che le dimensioni di un oggetto possono variare, pur conservando lo stesso volume. Nel caso della Coca-Cola, questa differenza di forma potrebbe essere dovuta a diversi fattori, come il design della lattina o la sua produzione.

La prossima volta che vi troverete davanti a una lattina di Coca-Cola, ricordatevi che questa non è solo una bevanda, ma un esempio tangibile di come la matematica possa sorprendere anche nelle situazioni più banali. E forse, la prossima volta, vi soffermerete un attimo ad analizzare le dimensioni di questa piccola, ma iconica, lattina rossa.